Du tilslutter et batteri på 9 volt til en lille lyspære. Den lyser. Du skifter til en pære med et tykkere tråd, og den lyser svagere. Hvad sker der? Svaret ligger i ohms lov: den formel, der beskriver, hvad der sker i et elektrisk kredsloeb, når spænding, strøm og modstand spiller sammen.
Ohms lov er en af de første love, du støder på i fysik, hvad enten du er i folkeskolen eller på gymnasiet. Formlen U = R x I er kompakt, men bag den gemmer sig tre størrelser, som det kræver lidt tid at forstå. Denne guide tager dig igennem spænding, strøm og modstand, viser dig trekantmetoden, gennemgår tre regneeksempler med stigende sværhedsgrad og fortæller, hvornår loven gælder og hvornår ikke.
Hvad er Ohms lov?
Nøglebegreb
Ohms lov
Ohms lov beskriver sammenhængen mellem elektrisk spænding (U), elektrisk strøm (I) og elektrisk modstand (R) i et lineært elektrisk kredsloeb. Formlen er U = R x I, og den gælder for ohmske materialer med konstant modstand.
Eksempel: Et kredsloeb med spænding U = 12 V og modstand R = 6 Ω har en strøm på I = U/R = 12/6 = 2 A.
Ohms lov er navngivet efter den tyske fysiker Georg Simon Ohm, der offentliggjorde sine resultater i bogen Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet fra 1827. Som det fremgår af den danske Wikipedia-artikel om Ohms lov, er betegnelsen 'lov' teknisk set lidt misvisende: loven gælder ikke for alle materialer, kun for dem med en lineær sammenhæng mellem spænding og strøm. Typiske eksempler er metaller som kobber og jern.
Tre størrelser er involveret: spænding U (volt), modstand R (ohm, Ω) og strøm I (ampere). Du skal kende to af dem for at beregne den tredje. Det er al baggrundsviden, du behøver for at komme i gang.
Spænding, strøm og modstand
Forestil dig vand, der løber gennem et rør. Jo større vandtrykket er, jo hurtigere strømmer vandet. Jo smallere røret er, jo sværere er det for vandet at komme igennem. Elektricitet fungerer på præcis samme måde. Spændingen (U) er det elektriske tryk, der driver elektronerne frem. Strømmen (I) er mængden af elektroner, der passerer et punkt pr. sekund. Modstanden (R) er det, der bremser dem. Øger du spændingen, mens modstanden holdes konstant, stiger strømmen. Fordobler du modstanden, halveres strømmen.
| Størrelse | Symbol | Enhed | Vandanalogi |
|---|---|---|---|
| Spænding | U | Volt (V) | Vandtrykket i røret |
| Strøm | I | Ampere (A) | Vandmængde pr. sekund |
| Modstand | R | Ohm (Ω) | Rørets smallhed |
Ohms lov: lineær sammenhæng mellem spænding U og strøm I (R = 5 Ω)
Grafen viser det lineære forhold: dobbelt spænding giver dobbelt strøm, når modstanden holdes konstant på 5 Ω. Det er præcis det, Ohms lov siger. Materialers evne til at lede elektrisk strøm hænger nøje sammen med deres atomstruktur. Vil du forstå, hvorfor kobber leder bedre end jern, kan du læse om grundstoffer og det periodiske system.
Ohms lov formel: U = R × I
Tre omskrivninger dækker alle situationer. Du behøver kun grundformlen og lidt algebra for at isolere den størrelse, du søger. Start med U = R x I. Vil du finde I, deler du begge sider med R. Vil du finde R, deler du begge sider med I.
Formel
Ohms lov
Variable
| Symbol | Navn | Enhed |
|---|---|---|
| \(U\) | Spænding | Volt (V) |
| \(R\) | Modstand | Ohm (Ω) |
| \(I\) | Strøm | Ampere (A) |
Symbolerne stammer fra tyske ord: U fra Unterschied (spændingsforskel), I fra Intensität (strømstyrke) og R fra Resistanz (modstand). I ældre engelske tekster bruges E for electromotive force i stedet for U, men de to betegner i praksis det samme. På eksamen i Danmark bruges altid U, R og I.
Ohms lov trekant: din hukommelseshjælp
Glemmer du, om du skal gange eller dividere? Trekanten giver dig svaret på et sekund. Tegn en trekant. Skriv U øverst. Del bunden i to halvdele med en lodret streg, og skriv R til venstre og I til højre. Dæk den størrelse, du vil finde, og aflæs operationen fra de to tilbageværende.
- 1
Find U: dæk toppen
De to synlige størrelser er R og I, og de står side om side, hvilket betyder gange. U = R x I.
- 2
Find I: dæk højre side
De synlige størrelser er U (over) og R (under). Over/under betyder division. I = U / R.
- 3
Find R: dæk venstre side
De synlige størrelser er U (over) og I (under). Over/under betyder division. R = U / I.
Trekanten er en huskeregel, ikke et bevis. Men de fleste elever, der bruger den aktivt de første uger, behøver den ikke længere, fordi de i stedet har lært at lave omskrivningen direkte.
Tre regneeksempler med stigende sværhedsgrad
Prøv at løse hvert eksempel selv, inden du læser svaret. Passiv læsning af udregninger gør det ikke: du skal øve fingrene på papir eller lommeregner.
Eksempelopgave
Eksempel 1: Et kredsloeb har spænding U = 12 V og modstand R = 4 Ω. Hvad er strømmen I?
Vis løsningSkjul løsning
- 1
Identificer det ubekendte
Vi kender U = 12 V og R = 4 Ω. Vi søger I.
- 2
Vælg formlen
Brug omskrivningen I = U/R.
\[ I = \frac{U}{R} \] - 3
Indsæt og beregn
Strømmen er 3 ampere.
\[ I = \frac{12\,\text{V}}{4\,\Omega} = 3\,\text{A} \]
Eksempelopgave
Eksempel 2: En pære trækker strøm I = 0,5 A fra spænding U = 6 V. Hvad er pærens modstand R?
Vis løsningSkjul løsning
- 1
Identificer det ubekendte
Vi kender U = 6 V og I = 0,5 A. Vi søger R.
- 2
Vælg formlen
Brug omskrivningen R = U/I.
\[ R = \frac{U}{I} \] - 3
Indsæt og beregn
Pærens modstand er 12 ohm.
\[ R = \frac{6\,\text{V}}{0{,}5\,\text{A}} = 12\,\Omega \]
Eksempelopgave
Eksempel 3: En modstand R = 220 Ω fører strøm I = 0,1 A. Hvad er spændingen U over modstanden?
Vis løsningSkjul løsning
- 1
Identificer det ubekendte
Vi kender R = 220 Ω og I = 0,1 A. Vi søger U.
- 2
Vælg formlen
Brug grundformlen U = R x I.
\[ U = R \cdot I \] - 3
Indsæt og beregn
Spændingen over modstanden er 22 volt.
\[ U = 220\,\Omega \cdot 0{,}1\,\text{A} = 22\,\text{V} \]
Effektloven: P = U × I
Ohms lov fortæller dig spændingen, strømmen og modstanden. Men den siger ikke noget om, hvor meget energi kredsloebbet forbruger pr. sekund. Det er effekten. En 2000-watt elkedel og en 100-watt pære drives begge af 230 volt, men de trækker meget forskellig strøm og bruger vidt forskellig energi. Effektloven P = U x I fortæller dig præcis, hvad forskellen er.
Formel
Effektloven
Variable
| Symbol | Navn | Enhed |
|---|---|---|
| \(P\) | Effekt | Watt (W) |
| \(U\) | Spænding | Volt (V) |
| \(I\) | Strøm | Ampere (A) |
De tre former er ækvivalente. Vælg den, der passer til de størrelser, du kender. Kender du U og I, bruger du P = U x I. Kender du kun I og R, bruger du P = I² x R. Kender du effekten på et apparat og vil finde strømmen, omskriver du: I = P/U.
Eksempelopgave
En elkedel drives af 230 V og trækker 8 A. Hvad er effekten? Hvad er varmelegemets modstand?
Vis løsningSkjul løsning
- 1
Beregn effekten
Brug P = U x I.
\[ P = 230\,\text{V} \cdot 8\,\text{A} = 1840\,\text{W} \approx 1{,}84\,\text{kW} \] - 2
Beregn modstanden
Brug R = U/I fra Ohms lov.
\[ R = \frac{230\,\text{V}}{8\,\text{A}} = 28{,}75\,\Omega \] - 3
Svar
Effekten er ca. 1840 W (1,84 kW), og varmelegemets modstand er ca. 28,75 Ω.
Hvornår gælder Ohms lov?
Ohms lov hedder en lov, men i streng forstand er den det ikke. Som den danske Wikipedia-artikel om Ohms lov slår fast, er det en empirisk lov, der kun gælder for ohmske materialer med en lineær sammenhæng mellem spænding og strøm. Typiske eksempler er metaller som kobber, jern og kulstofmodstande.
Ikke-ohmske komponenter
Dioder leder strøm i én retning og blokerer i den anden. Transistorer bruger en lille strøm til at styre en stor strøm. Glødelamper har en modstand, der stiger kraftigt når tråden varmes op. Ingen af disse følger Ohms lov præcist, og U = R x I kan ikke bruges direkte til dem.
I vekselstrømskredsløb bruger man begrebet impedans (Z) i stedet for modstand, fordi spoler og kondensatorer introducerer en frekvensafhængig komponent. Den generelle analyse af komplekse kredsløb benytter Kirchhoffs love. Ohms lov er til elektriske kredsløb, hvad Newtons love er til mekanik: begge er empiriske love med præcist definerede gyldighedsømder. Inden for folkeskolens og gymnasiets grundforløb arbejder du primært med jævnstrøm og rene ohmske modstande, og der holder U = R x I fuldt ud.
Georg Simon Ohm
Bayern, 1827. En 38-årig gymnasielærer sender et 224 sider langt manuskript til de videnskabelige akademier i Europa. Titlen er Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet, og det er resultatet af to år med omhyggelige eksperimenter med galvaniske celler og et galvanometer. Reaktionen er kold. Mange videnskabsmænd afviser hans resultater. Han mister sin stilling. Ohm fortsætter.
Georg Simon Ohms liv og opdagelse
Født i Erlangen
Georg Simon Ohm fødes den 16. marts i Erlangen, Bayern, som søn af en låsesmed med autodidakt matematikinteresse.
Eksperimenterne begynder
Ohm begynder systematiske eksperimenter med galvaniske celler og måler strøm med et galvanometer for at undersøge sammenhængen mellem spænding og strøm.
Die galvanische Kette
Ohm publicerer sit matematisk funderede værk om elektriske kredsløb. Loven beskrives her første gang systematisk. Bøgen møder skepsis, og Ohm mister sin underviserstilling.
Copley-medaljen
14 år efter offentliggørelsen tildeler Royal Society i London Ohm Copley-medaljen som anerkendelse af hans arbejde.
Ohm som enhed
Enheden for elektrisk modstand navngives officielt ohm (Ω) af den internationale elektriske standardkomité. Symbolet Ω er det græske bogstav omega.
Ohms lov er i dag en af de mest grundlæggende formler i elektroteknik. Professionelle måleinstrumenter bruges dagligt til at verificere loven i praksis. Som Flukes guide til Ohms lov beskriver, bruges U, R og I til at identificere fejl i elektriske anlæg, fra løse forbindelser til kortslutninger. Enheden ohm (Ω) bærer hans navn, og bogstavet R fra tyske Resistanz er stadig i brug globalt.
Kæmper du med fysik?
Vores dygtige fysiklærere hjælper dig med ohms lov, effektloven og alt andet i pensum. Mere end 1.000 certificerede undervisere, 4,7 stjerner på Trustpilot og gratis prøvetime uden binding.
Quiz
Test dig selv: Ohms lov
Fem spørgsmål om ohms lov, effektloven og de elektriske grundstørrelser.
1. Et kredsloeb har U = 12 V og R = 3 Ω. Hvad er strømmen I?
2. En modstand på R = 10 Ω har en strøm på I = 2 A. Hvad er spændingen U?
3. Et apparat kører på 230 V og trækker 5 A. Hvad er effekten P?
4. Hvilken komponent følger IKKE Ohms lov?
5. Hvad er enheden for elektrisk modstand?
Ofte stillede spørgsmål om Ohms lov