Gratis opgaver til matematik, fysik og kemi
Vælg fag, niveau og emne og få et opgavesæt der rettes undervejs. Gratis, uden login, og med nye tal hver gang.
Vælg fag
Vælg fag og niveau
Matematik
Ligninger, brøker, procent, geometri, funktioner, differentialregning og statistik.
Se alle matematikopgaverKemi
Reaktionsafstemning, stofmængde, pH, koncentration, redox og organisk navngivning.
Se alle kemiopgaverDansk
Kommer snartGrammatik, tekstanalyse og retstavning. Vi arbejder på at få dansk med.
Klik på det niveau du går på, så springer du direkte til emnevalget. Går du i 9. klasse, vælger du folkeskoleniveauet. Går du i gymnasiet, vælger du det niveau dit fag ligger på, altså C, B eller A. Niveauet bestemmer både hvilke emner du kan vælge, og hvor svære tallene i opgaverne bliver.
Matematik
Gratis matematik opgaver fra 9. klasse til Matematik A
Gratis matematik opgaver er nemme at finde på nettet, men de fleste steder får du en pdf med de samme tal som alle andre, og et facit bagerst du kan kigge i uden at opdage det. Her bygges opgaverne i stedet op fra bunden hver gang du laver et sæt, og de bliver rettet mens du regner, så du opdager en fejl på opgave to i stedet for at gentage den ti gange.
Der er 10 emner at vælge imellem, og du kan tage op til tre ad gangen. Det er med vilje: et opgavesæt der hopper mellem otte emner træner mest af alt din evne til at skifte spor, mens tre beslægtede emner giver dig nok gentagelse til at mønsteret sætter sig.
9. klasse
I 9. klasse handler det om at have styr på ligninger, brøker, procent, geometri og lidt statistik, fordi det er præcis de emner der går igen i afgangsprøven. Er du i tvivl om grundreglerne, kan du læse med i vores guide til ligninger og løsningsmetoder eller repetere brøker fra bunden inden du går i gang med opgaverne.
Matematik C, B og A
På C-niveau åbner trigonometri og logaritmer sig, på B-niveau kommer differentialregning og vektorer til, og på A-niveau ligger integralregning og de tungere statistiske fordelinger. Emnelisten følger niveauet automatisk, så du aldrig får en integralopgave stukket ud på C-niveau. Skal du bruge en grundig gennemgang ved siden af træningen, findes den i vores guide til differentialregning.
9. klasse
- Løs: 3x + 5 = 14
- Hvad er 25% af 80?
- Find arealet af en trekant med grundlinje 6 og højde 4
- Tegn grafen for f(x) = 2x + 1
- En pose har 3 røde og 5 blå kugler. Hvad er sandsynligheden for rød?
Matematik C
- Løs: x² - 5x + 6 = 0
- Hvad er 15% af 340 kr.?
- Beregn omkredsen af en cirkel med radius 5
- Find skæringspunktet for f(x) = x + 2 og g(x) = -x + 4
- Find middelværdien af: 4, 7, 9, 2, 8
Matematik B
- Løs: ln(x) = 2
- Find vinklen θ i en retvinklet trekant med kateter 3 og 4
- Bestem monotoniforhold for f(x) = x² - 4x + 3
- Differentier f(x) = x³ - 2x
- Hvad er variansen for datasættet: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9?
Matematik A
- Løs ligningssystemet: 2x + y = 4, x - y = 1
- Undersøg f(x) = x³ - 3x for ekstrema
- Differentier f(x) = e^x · sin(x)
- ∫(2x + 3) dx
- En normalfordelt variabel har μ=10, σ=2. Find P(8 < X < 12)
Fysik
Gratis fysikopgaver til 9. klasse, Fysik C og Fysik B
Gratis fysikopgaver er svære at finde i en form hvor tallene er realistiske. Her er opgaverne skrevet med situationer du kan genkende, altså en elkoger, en bil på en bakke, en ballon der stiger til vejrs, og enhederne indgår i svaret. Du skal derfor ikke bare finde et tal, du skal også vide om resultatet er watt, ampere eller newton.
Emnerne dækker mekanik, elektricitet, varmelære, optik og opdrift. I fysik afleverer du hele sættet på én gang og får derefter en samlet rettelse, hvor dit svar står ved siden af det rigtige. Det ligner den måde en fysikaflevering faktisk bliver bedømt på, og det tvinger dig til at stå ved din udregning i stedet for at prøve dig frem.
Fysik B er skrevet med htx-pensum for øje, men niveauet passer lige så godt til STX. Mangler du teorien bag en opgave, kan du slå den op undervejs, for eksempel Ohms lov med formel og regneeksempler eller Archimedes lov og opdrift.
9. klasse
- En bold har massen 2 kg. Hvad er tyngdekraften? (g = 9,82 m/s²)
- En elkoger er mærket 230 V, 1600 W. Hvad er strømstyrken?
- 1,2 kg vand opvarmes fra 12°C til 100°C. Hvad er den tilførte varme?
- En genstand (5 L) er nedsænket i vand. Hvad er opdriften?
Fysik C
- En bil (1100 kg) på en bakke der hælder 4°. Hvad er kraftkomponenten langs bakken?
- 50 m kobberledning (1,5 mm²). Hvad er den samlede modstand?
- Elkoger (1600 W, η = 91%). Hvor lang tid tager det at koge 1,2 kg vand?
- Et gitter har 1200 linjer/mm. Lys med λ = 640 nm. Hvad er afbøjningsvinklen?
- En ballon (28 L) i luft (ρ = 1,20 kg/m³). Hvad er opdriften?
Fysik B
- En bil holder på en bakke (5°). Hvad skal gnidningskoefficienten mindst være?
- Kobberledning bærer 6,96 A. Hvad er effekttabet?
- 0,9 kg kogende vand i en tekande af ler. Hvad er fællestemperaturen?
- En laser udsender lys med f = 4,80×10¹⁴ Hz. Hvad er bølgelængden i vakuum?
- En heliumballon (28 L, tom 8,4 g). Hvad er den maksimale løftemasse?
Kemi
Gratis kemiopgaver til Kemi C og Kemi B
Gratis kemiopgaver strander tit på at kemi kræver mere end et tal i et felt. Derfor dækker opgaverne her både de regnetunge dele som stofmængde, koncentration og pH, og de dele hvor du skal kunne afstemme et reaktionsskema eller sætte navn på en organisk forbindelse. Du har et periodisk system ved hånden hele vejen igennem.
Kemi C tager udgangspunkt i mol, koncentration, simple reaktionsskemaer og pH i stærke syrer. Kemi B lægger støkiometri, begrænsende reaktant, svage syrer med pKa og ligevægtskonstanter oveni. Du kan vælge op til fire emner ad gangen i kemi, fordi emnerne hænger tættere sammen end i de andre fag, og fordi en typisk kemiaflevering også blander dem.
Skal du bruge et opslag ved siden af, har vi guides til syrer, baser og pH-skalaen og til redoxreaktioner og afstemning.
Kemi C
- Afstem H2 + O2 → H2O.
- Hvor mange mol er 18 g vand?
- Beregn pH i 0,010 M HCl.
- Beregn c, når n = 0,10 mol og V = 0,50 L.
- Sker der en reaktion, når Zn kommes i CuSO4-opløsning?
Kemi B
- Afstem C2H6 + O2 → CO2 + H2O.
- Find begrænsende reaktant og udbytte i en reaktion.
- Beregn pH i en svag syre ud fra pKa.
- Find fortyndingsvolumen med c1V1 = c2V2.
- Bestem oxidationstallet for Mn i MnO4⁻.
Metode
Sådan bliver du bedre til matematik
De fleste der gerne vil blive bedre til matematik, sætter sig med et helt kapitel og giver op efter tyve minutter. Det er ikke et spørgsmål om talent, men om at opgaven er stillet forkert fra start. Fremgang kommer af små, gentagne runder med ét emne ad gangen, hvor du får at vide om du gjorde det rigtigt inden du går videre.
1. Vælg ét emne, ikke fem
Start med det emne du er mest usikker på, og lad de andre ligge. Ti opgaver i ligninger flytter dig mere end tredive opgaver spredt ud over hele pensum, fordi hjernen først begynder at genkende mønsteret efter en håndfuld gentagelser.
2. Regn ti opgaver ad gangen
Et sæt på ti opgaver tager omkring et kvarter og kan lade sig gøre på en hverdagsaften. Det er kort nok til at du rent faktisk går i gang, og langt nok til at der sker noget.
3. Ret fejlen med det samme
Når du ser at et svar er forkert mens udregningen stadig står foran dig, kan du finde det sted hvor det gik galt. Venter du til dagen efter, husker du kun at det var forkert, ikke hvorfor.
4. Skriv mellemregningerne ned
Der er et regneark i opgavesættet, og det er der af en grund. Til eksamen får du point for fremgangsmåden, ikke kun for facit, og et hovedregnet svar kan du ikke gå tilbage og kontrollere.
5. Læg formelarket væk
Slå formelarket til de første gange, og slå det derefter fra. Det er først når du kan hente formlen frem selv, at du kan bruge den under tidspres til en prøve.
6. Tag emnet igen om et par dage
Lav et nyt sæt i samme emne to eller tre dage senere. Tallene er nye, så du kan ikke huske dig frem til svaret, og det er netop den lille forglemmelse imellem gangene der gør at det sætter sig fast.
Gymnasiet
Opgaver til STX, HHX og HTX
Fagniveauerne C, B og A er fælles på tværs af gymnasieretningerne. En elev på HHX med Matematik B og en elev på STX med Matematik B læser samme niveau, og derfor er opgaverne her bygget op om niveauet frem for om retningen. Det du skal vide, er hvilket niveau dit fag ligger på, ikke hvilken skole du går på.
| Uddannelse | Typiske niveauer | Det kan du træne her |
|---|---|---|
| 9. klasse | Folkeskole | Ligninger, brøker, procent, geometri, sandsynlighed, mekanik, elektricitet |
| STX | Matematik A, B eller C · Fysik B eller C · Kemi B eller C | Hele pensum i alle tre fag |
| HHX | Matematik A, B eller C | Funktioner, procent og rente, statistik, differentialregning |
| HTX | Matematik A eller B · Fysik B · Kemi B eller C | Mekanik, elektricitet, varmelære, optik, støkiometri, vektorer |
| HF | Matematik B eller C | Ligninger, funktioner, geometri, statistik |
Er du i tvivl om hvilket niveau du skal vælge, så tag det du går på lige nu frem for det du skal op på. Opgaverne på et niveau indeholder også de emner der ligger under det, så du taber ikke noget ved at starte et trin lavere og arbejde dig opad.
Eksamen
Gratis eksamenstræning før terminsprøve og eksamen
Den klassiske måde at træne til eksamen på er at hente gamle eksamenssæt og regne dem igennem. Det virker en enkelt gang. Anden gang husker du halvdelen af svarene, og tredje gang måler du mest af alt din hukommelse. Det er derfor mange oplever at have regnet en masse uden at føle sig bedre forberedt.
Opgaverne her bliver bygget med nye tal hver gang, så du kan tage den samme opgavetype så mange gange du vil uden at kunne genkende facit. Du træner altså selve fremgangsmåden, og det er den du skal bruge når opgaven til eksamen er formuleret lidt anderledes end du havde regnet med.
En praktisk måde at bruge det på i ugerne op til en prøve: tag ét emne per dag, slå formelarket fra, sæt et kvarter af, og notér de opgaver du ikke kunne. Efter en uge har du en kort liste over præcis det du mangler, og den liste er langt mere værd end en fornemmelse af at matematik er svært.
Sådan gør du
Sådan virker det
Der er tre trin fra du lander her til du sidder med opgaverne foran dig. Det tager under et minut, og du skal hverken oprette en bruger eller hente noget.
Vælg fag og niveau
Klik dig ind på matematik, fysik eller kemi og vælg det klassetrin eller niveau du går på. Emnelisten tilpasser sig automatisk.
Vælg emner og antal
Vælg de emner du vil træne og hvor mange opgaver du vil have. Slå formelarket til hvis du har brug for det.
Løs eller del linket
Gå i gang med det samme, eller send linket videre. Modtageren får præcis de samme opgaver som du lavede.
Målgrupper
Til forældre og til tutorer
Er du forælder?
Du behøver ikke selv kunne regne differentialregning for at hjælpe dit barn i gang. Du vælger fag og niveau, sender linket, og bagefter kan du se hvor mange opgaver der blev løst rigtigt. Det giver en konkret samtale om hvad der driller, i stedet for det sædvanlige spørgsmål om lektierne er lavet.
Vores erfaring er at et kvarter et par gange om ugen rækker langt, netop fordi det er kort nok til at det bliver ved med at ske.
Er du tutor eller lærer?
Sæt et opgavesæt sammen på under et minut og send linket til eleven mellem to timer. Angiver du din mailadresse når du laver sættet, får du elevens resultat på mail så snart der er afleveret, med svar og facit ved siden af hinanden.
Fordi opgaverne ligger i selve linket, ser du og eleven altid præcis de samme tal. Det gør det nemt at tale om en bestemt opgave uden at skulle sende filer frem og tilbage.
FAQ
Ofte stillede spørgsmål
Er opgaverne helt gratis?▾
Ja. Alle opgaver i matematik, fysik og kemi er gratis at lave og løse. Du skal ikke oprette en bruger, betale eller opgive et kortnummer, og der er ingen grænse for hvor mange opgavesæt du kan lave.
Hvilke fag og niveauer kan jeg få opgaver i?▾
Matematik dækker 9. klasse samt Matematik C, B og A. Fysik dækker 9. klasse samt Fysik C og B. Kemi dækker Kemi C og B. Emnerne tilpasses automatisk til det niveau du vælger, så du kun får opgaver der ligger inden for dit pensum.
Kan jeg bruge opgaverne til eksamenstræning?▾
Ja. Opgaverne genereres med nye tal hver gang, så du kan træne den samme opgavetype igen og igen uden at kunne huske facit. Det er netop den slags gentagelse der virker op til terminsprøver, årsprøver og studentereksamen.
Passer opgaverne til STX, HHX og HTX?▾
Ja. Niveauerne C, B og A følger de fælles fagniveauer på tværs af gymnasieretningerne, så en elev på HHX med Matematik B og en elev på STX med Matematik B får opgaver på samme niveau. Fysik B er skrevet med htx-pensum for øje.
Hvordan bliver jeg bedre til matematik?▾
Ved at regne få opgaver ofte i stedet for mange opgaver sjældent, og ved at rette dine fejl med det samme mens udregningen stadig står frisk. Vælg et enkelt emne ad gangen, tag ti opgaver, og gå først videre når du kan løse dem uden at slå formlen op.
Får jeg at vide om mit svar er rigtigt?▾
I matematik rettes dine svar løbende, så du ser med det samme om du er på rette vej. I fysik og kemi afleverer du hele sættet og får derefter en samlet rettelse, hvor du kan se dit svar og det rigtige svar side om side.
Skal jeg oprette en bruger?▾
Nej. Der er hverken login eller tilmelding. Du vælger fag, niveau og emner, og opgavesættet ligger i selve linket, som du kan gemme eller dele.
Kan min tutor eller lærer sende mig et opgavesæt?▾
Ja. Den der laver sættet får et link som kan sendes videre til dig. Vælger de at angive en mailadresse, får de også dit resultat på mail når du har afleveret.
Får jeg de samme opgaver hver gang?▾
Nej. Hvert opgavesæt bygges ud fra et tilfældigt talgrundlag, så to sæt med samme emne og niveau indeholder forskellige tal. Det samme link giver derimod altid de samme opgaver, så du og din tutor ser præcis det samme.
Må jeg bruge et formelark til opgaverne?▾
Ja. Du kan slå et formelark til når du laver sættet, og det viser kun de formler der hører til dit niveau og dine emner. Til eksamenstræning kan du slå det fra og se hvor meget du kan huske selv.
Har du brug for mere end opgaver?
Opgaverne her tager dig langt, men nogle gange er der brug for et menneske der kan forklare det på en ny måde. Vi har over 1.000 certificerede tutorer i matematik, fysik og kemi, og 96 % af vores anmeldelser er positive. Første time er gratis, og der er ingen binding.