Elektromagnetisk spektrum: bølgelængde, frekvens og de 7 strålingstyper

Du kan ikke se din wifi-router, men den fylder stuen med stråling. Det gør mikrobølgeovnen, solen og tandlægens røntgenapparat også. Alle udsender elektromagnetiske bølger, og de passer ind i ét elektromagnetisk spektrum. Forskellen er størrelsen: Den ene bølge er flere meter lang, den anden kortere end afstanden mellem to atomer.

På gymnasiet møder du emnet i fysik, typisk sammen med bølger, atomfysik og astronomi. Heldigvis skal du kun mestre to formler og syv kategorier. Resten er ræsonnement. Hvorfor kan røntgen gå gennem din hånd, mens sollys stopper ved huden? Og hvorfor er en UV-lampe værre for dine øjne end en pære? Det svarer vi på, trin for trin.

Hvad er det elektromagnetiske spektrum?

Et klaver har dybe og høje toner, men alle tonerne er lydbølger. Sådan hænger strålingen sammen. Radiobølger, synligt lys og gammastråling er den samme slags bølge, bare med forskellig frekvens. Dit øje kan kun høre et lille stykke af klaviaturet, og resten spiller uden at du opdager det.

En elektromagnetisk bølge består af et elektrisk og et magnetisk felt, der svinger sammen og bærer energi gennem rummet. Ifølge Lex' artikel om elektromagnetisk stråling udsendes strålingen blandt andet af elektriske ladninger, der accelereres, og af varme stoffer, og i vakuum bevæger den sig med næsten 300.000 km/s. Det er lysets hastighed, og den er den samme for radiobølger som for gammastråling.

Fra lange til korte bølger er rækkefølgen: radiobølger, mikrobølger, infrarød stråling, synligt lys, ultraviolet stråling, røntgenstråling og gammastråling. Jo kortere bølgelængde, jo højere frekvens og jo mere energi. Den sammenhæng er hele nøglen til spektret, og du får den i tal lige om lidt.

Bølgelængde, frekvens og energi

Din lokale radiokanal sender på 100 MHz. Det betyder, at bølgen svinger 100 millioner gange i sekundet, mens den rejser omkring 300 millioner meter i sekundet. Hver svingning når altså at fylde 300 delt med 100, altså 3 meter, før den næste begynder. Det er hele tricket: Hastigheden er fast, så flere svingninger i sekundet betyder kortere bølger.

Ifølge Lex er frekvens og bølgelængde knyttet sammen netop på den måde, og hastigheden c er udbredelseshastigheden i det pågældende medium. Grafen herunder viser, hvordan bølgelængden falder, når frekvensen stiger. Kurven er en hyperbel, så den falder hurtigt i starten og flader derefter ud.

Frekvens og bølgelængde fortæller, hvordan bølgen ser ud. Energien fortæller, hvad den kan gøre ved stof. Tag grønt lys på 550 nm. Med bølgeformlen får du en frekvens på omkring \( 5{,}5 \cdot 10^{14} \) Hz, og hver enkelt lyspartikel bærer kun cirka \( 3{,}6 \cdot 10^{-19} \) J. Det er uhyre lidt, men det er netop nok til at sætte gang i kemiske reaktioner i dit øjes synsceller.

Lyspartiklerne hedder fotoner. Lex fortæller, at Max Planck og Albert Einstein i hhv. 1900 og 1905 foreslog, at strålingens energi kommer i små pakker, og at hver pakke har energien \( E = h \cdot f \). Jo højere frekvens, jo mere energi i hver foton.

1. 1

   Skriv bølgelængden i meter

   Nanometer skal omregnes: 1 nm er 10^-9 m. 550 nm bliver til 5,50 · 10^-7 m.

2. 2

   Find frekvensen med bølgeformlen

   Isolér f i c = λ · f, så f = c / λ. Her får du f = 5,45 · 10^14 Hz.

3. 3

   Find energien med Plancks relation

   Gang frekvensen med h: E = 6,626 · 10^-34 J·s · 5,45 · 10^14 Hz = 3,61 · 10^-19 J.

4. 4

   Omregn til eV, hvis opgaven beder om det

   Divider med 1,602 · 10^-19 J/eV. Resultatet er cirka 2,25 eV.

Radiobølger og mikrobølger

Hvorfor kan din mobil få forbindelse inde i en stue med tykke murstensvægge, mens mikrobølgeovnen holder sin stråling inde bag en tynd metalrist? Svaret ligger i bølgelængden. Radiobølger er meget lange, fra omkring en meter og op til flere kilometer, og de bøjer rundt om forhindringer og går nemt gennem vægge. Derfor bruges de til radio, tv og mobildækning over lange afstande.

Mikrobølger ligger fra omkring en millimeter til en meter. De er kortere og mere retningsbestemte, og de bruges til wifi, bluetooth, radar og satellitkommunikation. Mikrobølgeovnen bruger cirka 2,45 GHz, en frekvens som vandmolekyler er gode til at optage. Energien omsættes til varme i maden, og den tynde metalrist i lugen er netop finere end bølgelængden på 12 cm, så bølgerne kan ikke slippe ud.

Bemærk, at mikrobølgerne ikke gør maden radioaktiv. De sætter bare vandmolekyler i hurtigere bevægelse, og hurtigere bevægelse er lig med højere temperatur. Det er hele forklaringen.

Radiobølger er også grunden til, at du kan høre en radiostation i bilen, selv når du kører tværs gennem landet. Hver station får sit eget smalle frekvensbånd, og radioen i din bil tuner ind på netop det ene. Stationerne må ikke sende på samme frekvens i samme område, fordi signalerne så ville forstyrre hinanden. Frekvenserne er en begrænset ressource, som staten fordeler mellem radio, tv, mobilnet og redningstjenester. Spektret er altså ikke kun fysik, men også noget, vi deler og regulerer.

Infrarød stråling: varmen du ikke kan se

Hold hånden ind foran ansigtet i mørke, og du kan mærke varmen uden at se noget. Det er infrarød stråling, der har bølgelængder mellem omkring 750 nm og 1 mm. Alt, hvad der er varmere end det absolutte nulpunkt, udsender den, og jo varmere, jo mere. En menneskekrop stråler mest omkring 10 mikrometer, og det er netop det, et termokamera fanger.

Infrarød stråling bruges i fjernbetjeninger, varmelamper, nattekikkerter og til at se, hvor et hus taber varme. Hvis du husker ét punkt: Infrarød stråling er ikke varme i sig selv, men den bringer varme fra ét sted til et andet. Når den rammer din hud, bliver den absorberet og omsat til varme.

Forbindelsen mellem temperatur og stråling er ifølge Niels Bohr Instituttets Fysikleksikon så stærk, at astronomer kan udlede en stjernes temperatur ud fra dens spektrum, hvis man antager, at stjernen opfører sig som et sort legeme.

Synligt lys: den smalle stribe du kan se

Synligt lys udgør under en tusindedel af spektrets udstrækning, men det er den del, du bruger hver dag. Du kender det fra regnbuen. Fysikleksikonet angiver, at synligt lys har bølgelængder fra 380 til 750 nm. Øjet er udviklet til netop dette område, fordi Solen sender det meste af sin stråling ud som synligt lys.

Hvidt lys er ikke en farve for sig selv, men en blanding af alle farverne. Sender du sollys gennem et prisme, brydes hver bølgelængde en smule forskelligt, og farverne spredes ud i et bånd. Regndråber gør det samme i en regnbue. Rødt lys bøjer mindst, violet mest, fordi de korte bølger bremses mest i glasset.

Nogle dyr ser længere ud i spektret end dig. Bier og mange fugle kan se ultraviolet lys, så en blomst, der ser ensfarvet ud for dig, kan have et tydeligt mønster for en bi.

Ultraviolet stråling: solbrændt og sterilt

Du er aldrig blevet solbrændt af synligt lys. Det er den næste stribe i spektret, ultraviolet stråling, der gør det. UV ligger under 380 nm, og fotonerne bærer nok energi til at beskadige DNA i hudcellerne. Kroppen svarer igen med rødme og senere brunfarve, som er dens forsvar.

UV deles normalt i tre typer. UVA (315 til 380 nm) trænger dybest ind i huden og giver ældning. UVB (280 til 315 nm) giver solskoldning og D-vitamin. UVC (under 280 nm) er farligst, men den bliver absorberet af atmosfæren og når aldrig jordoverfladen. Fysikleksikonet nævner netop, at atmosfæren beskytter Jorden mod Solens farlige ultraviolette stråler.

Samme energi kan bruges konstruktivt. UVC-lamper steriliserer vand og overflader ved at ødelægge bakteriers DNA, og forfalskede pengesedler afsløres med UV, fordi ægte sedler lyser op.

Røntgenstråling og gammastråling

Du lægger armen på et bord, og et billede af dine knogler dukker op på skærmen. Røntgenstråling gør det muligt, fordi bløde væv slipper strålingen igennem, mens knogler med mere calcium stopper en større del. Filmen bag armen bliver derfor lysere, hvor der er knogle i vejen. Røntgenstråling har bølgelængder fra omkring 10 nm ned til 0,01 nm og blev opdaget af Wilhelm Conrad Röntgen i 1895.

Gammastråling er endnu kortere og mere energirig. Den opstår i atomkerner, når en ustabil kerne henfalder, og i kosmiske processer som supernovaer. Gammastråling trænger ind i tykke materialer, og man bruger bly eller betonvægge til at dæmpe den. Hvis du vil forstå, hvorfor en radioaktiv kilde mister styrke over tid, kan du læse om halveringstid.

Medicinen udnytter begge typer. Røntgen bruges til at se ind i kroppen, og fokuseret gammastråling til at bekæmpe kræftceller. Doseringen er afgørende, for energien, der helbreder, kan også skade.

Ioniserende og ikke-ioniserende stråling

En stærk radiosender kan have langt mere effekt end en lille røntgenmaskine, og alligevel er det røntgenmaskinen, der kræver bly. Hvordan kan det hænge sammen? Fordi skaden ikke afhænger af, hvor meget stråling der er, men af energien i hver enkelt foton.

Regn på det. En mikrobølgefoton på 2,45 GHz har energien \( E = 6{,}626 \cdot 10^{-34} \cdot 2{,}45 \cdot 10^{9} \approx 1{,}6 \cdot 10^{-24} \) J. En røntgenfoton på 0,1 nm har frekvensen \( 3 \cdot 10^{18} \) Hz og energien \( 2{,}0 \cdot 10^{-15} \) J, cirka 12 keV. Forholdet er omkring en milliard. Hydrogenatomets elektron sidder fast med 13,6 eV, og kun røntgenfotonen kan rive den løs.

Den proces hedder ionisering. Ifølge Wikipedias artikel om elektromagnetisk stråling er den ioniserende del af spektret højfrekvent ultraviolet lys, røntgenstråling og gammastråling. Alt under det, altså radiobølger, mikrobølger, infrarød og synligt lys, er ikke-ioniserende.

Hele spektret i én tabel

Grænserne mellem typerne er glidende, og forskellige lærebøger trækker dem lidt forskelligt. Tabellen herunder giver dig et overblik, du kan bruge som reference, når du løser opgaver eller skal perspektivere i en eksamen.

Kontinuert spektrum og linjespektre

Et glødende stykke jern og en natriumlampe ved en gade lyser begge, men de gør det på helt forskellige måder. Jernet sender lys ud ved alle bølgelængder i et jævnt bånd. Natriumlampen sender næsten kun ud ved cirka 589 nm, altså et enkelt gult strejf. Det første kalder man et kontinuert spektrum, det andet et linjespektrum.

Forskellen skyldes, hvor strålingen kommer fra. Varme, tætte stoffer udsender kontinuert lys, og spektret afhænger kun af temperaturen. Fortyndede gasser kan kun udsende og absorbere bestemte bølgelængder, fordi atomernes elektroner kun springer mellem bestemte energiniveauer. Hvert grundstof har dermed sit eget mønster, som et fingeraftryk.

Astronomer udnytter det. Ifølge Fysikleksikonet bruger de spektre til at bestemme, hvad stjerner er lavet af, og mange astronomiske fænomener udsender kun stråling uden for det synlige område, så man skal kigge på hele spektret. Du kan tænke på det som at aflytte et univers, der taler i mange frekvenser på én gang.

Sådan blev spektret opdaget

I år 1800 holdt den britiske astronom William Herschel termometre ind i hvert farvebånd fra et prisme og ville se, hvilken farve der varmede mest. Til hans overraskelse steg temperaturen endnu højere lige uden for det røde bånd, hvor der slet ikke var noget lys at se. Herschel havde fundet infrarød stråling uden at vide, hvad han kiggede på. Året efter fandt den tyske fysiker Johann Ritter den modsatte vej ud: usynlig stråling ud over det violette, som kunne sværte sølvsalte hurtigere end synligt lys.

Forklaringen på, hvad alle disse usynlige stråler egentlig var, kom først i 1860erne. James Clerk Maxwell viste teoretisk, at svingende elektriske og magnetiske felter skulle brede sig som bølger med en hastighed, der matchede lysets. Ifølge Wikipedias gennemgang af Maxwells ligninger var det netop den sammenligning, der gav en stærk indikation af, at lys er elektromagnetisk stråling. Heinrich Hertz påviste radiobølger eksperimentelt i 1880erne, og resten af spektret blev fyldt ud i løbet af få årtier.

Hvorfor atmosfæren er et filter

Hvis du står på en strand en solrig dag, rammer hele spektret toppen af atmosfæren, men kun en del af det når dig. Det er ikke tilfældigt, at synligt lys og en del af radiobølgerne kommer igennem, mens røntgen og gammastråling stopper langt oppe. Luftens molekyler og ozonlaget virker som et filter med bestemte vinduer, hvor nogle bølgelængder slipper igennem, og andre bliver absorberet.

Det har store konsekvenser for, hvordan vi måler universet. Ozonlaget tager det meste af UV, og vanddamp og kuldioxid i luften absorberer en stor del af den infrarøde stråling. Røntgen og gammastråling når slet ikke ned. Derfor sidder teleskoper, der skal måle i de områder, i kredsløb om Jorden, og derfor bruger astronomer hele spektret som en række forskellige øjne på samme objekt.

Filteret har også en biologisk betydning. Hvis det ikke var for atmosfæren og ozonlaget, ville UV og højere energier ramme overfladen med fuld styrke, og liv, som vi kender det, ville have svært ved at overleve. Når du hører om forringelse af ozonlaget, er det netop dette skjold, der bliver tyndere, og mere UVB slipper igennem til huden.

Bølge eller partikel?

Spørger du en fysiker, om lys er en bølge eller en partikel, får du svaret: begge dele. Det lyder som en undskyldning, men det er et resultat, der er testet i mere end hundrede år. Når lyset bevæger sig gennem rummet, opfører det sig som en bølge og kan for eksempel give interferens. Når det bliver absorberet, sker det i små portioner, fotoner.

Hvor tydeligt bølge eller partikel viser sig, afhænger af, hvor i spektret du er. Radiobølger har så lav energi pr. foton, at du næsten altid ser dem som bølger, og du kan ikke tælle de enkelte fotoner. Gammastråling er i den anden ende, hvor hver enkelt foton har så meget energi, at du kan registrere dem én ad gangen med en geigertæller. Synligt lys ligger midt imellem, og begge beskrivelser er nyttige.

For dig som gymnasieelev betyder det, at du bruger bølgebilledet, når du regner på bølgelængde, frekvens og interferens, og fotonbilledet, når du regner på energi, absorption og ionisering. Begge modeller bruger de samme tal, og skift mellem dem sker med c = λ · f og E = h · f. Forbindelsen er enkel, men den binder spektret sammen.

Spektret i teknologi og medicin

Næsten al moderne teknologi sidder på et bestemt sted i spektret. Mobilnettet og wifi bruger mikrobølger, fordi de kan bære meget data og stadig kommer gennem en væg. Fibernet sender infrarødt lys gennem glastråde, og GPS bruger radiobølger fra satellitter i 20.000 kilometers højde. Hvert område bliver valgt, fordi dets egenskaber passer til opgaven.

I medicinen bruger lægerne næsten hele spektret. Infrarøde termometre aflæser feber på få sekunder. Røntgen viser knogler, CT giver tredimensionelle billeder, og UV bruges i behandling af nogle hudsygdomme som psoriasis. Strålebehandling bruger gammastråling til at ødelægge kræftceller, og her tæller både energien pr. foton og den samlede dosis.

Hvis du skal skrive en opgave eller en perspektivering, er spektret et godt udgangspunkt, fordi du kan vælge ét område og gå i dybden. Vælg for eksempel mikrobølger og sundhed, UV og hudkræft eller radiobølger og kommunikation, og regn på bølgelængder og energier, så din analyse får tal at støtte sig til.

Solens spektrum og det sorte legeme

Sollys føles hvidt, men det er en blanding af næsten alle bølgelængder. Solens overflade er omkring 5.800 grader varm, og den temperatur afgør, hvor lyset er stærkest. Stråling fra Solen topper i det gulgrønne område, og det er ikke tilfældigt, at dine øjne er mest følsomme netop dér. Evolutionen har tunet synet til den stråling, der er mest af.

Fysikerne bruger modellen det sorte legeme til at forstå sammenhængen. Et sort legeme absorberer al stråling og udsender en stråling, som kun afhænger af temperaturen. Fysikleksikonet beskriver, at spektret for et sort legeme er kontinuert og har en karakteristisk form. Jo varmere legemet er, jo mere skifter toppen mod kortere bølgelængder.

Du kan se princippet i en kogeplade. Først er den kold og usynlig. Så begynder den at gløde svagt rødt, hvor toppen af strålingen lige akkurat når ind i det synlige. Bliver den endnu varmere, går farven mod orange og gult. En stjerne, der er meget varmere end Solen, ser blålig ud, fordi den stråler kraftigt ved korte bølgelængder.

Samme idé bruges til at måle temperatur på afstand. Et infrarødt termometer aflæser strålingen fra din pande og regner temperaturen ud, og astronomer gør det samme med fjerne stjerner. En varm kaffekop, en glødepære og en stjerne følger alle den samme grundlov, og kun temperaturen afgør, hvilken del af spektret de lyser i.