Molarmasse: sådan beregner du g/mol og bruger M i kemi

Du står med 10 gram salt i den ene skål og 10 gram sukker i den anden. Vægten viser det samme, men skålen med salt indeholder næsten seks gange så mange partikler. Molarmasse er det tal, der forklarer den forskel, og det er derfor, du ikke kan regne i kemi med gram alene.

Du behøver ikke lære tallene udenad. De står i det periodiske system, og resten er addition. Her går vi fra ét enkelt grundstof til forbindelser med parenteser og krystalvand, og du ser, hvordan molarmassen bliver broen mellem gram og mol i dine opgaver.

Hvad er molarmasse?

Tænk på et dusin. Et dusin æg er 12 æg, og et dusin kokosnødder er 12 kokosnødder, men de to dusin vejer vidt forskelligt. Et mol fungerer på samme måde, bare med et langt større tal: \( 6{,}022 \cdot 10^{23} \) partikler. Og præcis som dusinet af kokosnødder er tungere end dusinet af æg, er ét mol jern tungere end ét mol kulstof. Det, ét mol af et bestemt stof vejer, er stoffets molarmasse.

Symbolet er et kursivt M, og enheden er normalt g/mol, selvom SI-enheden strengt taget er kg/mol, som Wikipedias artikel om molmasse påpeger. Støder du på ordet molvægt i en gammel lærebog, er det samme størrelse under et ældre navn. I gymnasiet regner du næsten altid i g/mol, fordi du vejer prøver af op i gram.

Molarmassen er altså en omregningsfaktor mellem to størrelser, du allerede kender: massen, som vægten viser, og stofmængden, som reaktionsskemaet regner i. Uden den kan du ikke komme fra en afvejet prøve til antallet af atomer, der faktisk tager del i reaktionen.

Prøv det med tre grundstoffer. Ét mol kulstof vejer 12,01 g, ét mol jern vejer 55,85 g, og ét mol bly vejer 207,2 g. Alle tre portioner indeholder lige mange atomer, men blyportionen vejer over 17 gange så meget som kulstofportionen. Molarmassen fortæller dig altså ikke, hvor mange atomer der er. Den fortæller, hvor tungt hvert atom er i forhold til de andre.

Find molarmassen for et grundstof i det periodiske system

Hvor står tallet egentlig? Slå kulstof op i det periodiske system. Ved symbolet C står 12,01. Det er både atommassen målt i u og grundstoffets molarmasse målt i g/mol. Samme tal, ny enhed: ét mol kulstof vejer 12,01 gram, og ét mol jern vejer 55,85 gram.

Men hvorfor står der 35,45 ved chlor, når intet enkelt chloratom vejer 35,45 u? Fordi chlor findes som en blanding af to isotoper. Cirka 75,8 % er \( ^{35}\text{Cl} \) med massen 34,97 u, og cirka 24,2 % er \( ^{37}\text{Cl} \) med massen 36,97 u. Tallet i tabellen er det vægtede gennemsnit:

Tabeller er ikke helt enige om antallet af decimaler. Brug den datatabel, din lærer eller eksamen udleverer, og hold dig til den hele vejen gennem opgaven. Så ender du med samme svar som facit.

Forveksl ikke molarmassen med atomnummeret. Atomnummeret er et helt tal, der fortæller, hvor mange protoner kernen har, og det står ofte i hjørnet af grundstoffets felt. Molarmassen er tallet med decimaler. Står der både 6 og 12,01 i feltet for kulstof, er det 12,01, du regner med. Peg på det rigtige tal, før du går i gang, så sparer du dig selv for en hel række forkerte svar.

Beregn molarmassen af en forbindelse trin for trin

Et vandmolekyle består af to hydrogenatomer og ét oxygenatom. Lægger du deres molarmasser sammen, får du vandets molarmasse:

Sådan går det med alle forbindelser. Du tæller, hvor mange atomer af hvert grundstof formlen indeholder, ganger med grundstoffets molarmasse og lægger bidragene sammen. Tag glukose, C₆H₁₂O₆, som eksempel.

1. 1

   Skriv formlen og tæl atomerne

   Aflæs indekstallene i formlen. For glukose, C₆H₁₂O₆, er der 6 kulstofatomer, 12 hydrogenatomer og 6 oxygenatomer.

2. 2

   Slå molarmasserne op

   I det periodiske system finder du C = 12,01 g/mol, H = 1,008 g/mol og O = 16,00 g/mol.

3. 3

   Gang hver molarmasse med antallet af atomer

   6 · 12,01 = 72,06 og 12 · 1,008 = 12,096 og 6 · 16,00 = 96,00.

4. 4

   Læg bidragene sammen og skriv enheden

   72,06 + 12,096 + 96,00 = 180,156, altså M = 180,16 g/mol.

Sukkerets molarmasse på 342,30 g/mol er næsten seks gange så stor som koksaltets 58,44 g/mol. Det er præcis den forskel, du mødte i de to skåle i starten. Hvert sukkermolekyle vejer meget mere end en NaCl-enhed, så 10 gram sukker rummer langt færre partikler.

Hold øje med antallet af decimaler. De fleste opgaver giver masser med tre betydende cifre, og så skal dit slutsvar også have tre. Regn derfor molarmassen ud med et par ekstra decimaler, og afrund først til sidst. Små afrundingsfejl i molarmassen vokser, når du bagefter ganger og dividerer videre i en opgave med flere trin.

Parenteser, indeks og krystalvand

Et lille tal efter en parentes ændrer regnestykket markant. I Ca(OH)₂ gælder tallet 2 for hele parentesen, så formlen indeholder ét calciumatom, to oxygenatomer og to hydrogenatomer. Det er her, de fleste mister point til eksamen.

Større parenteser følger samme logik. I aluminiumsulfat, Al₂(SO₄)₃, ganger indekset 3 både svovl og oxygen, så der er 2 aluminiumatomer, 3 svovlatomer og 12 oxygenatomer:

Nogle salte slæber vand med sig i krystallen. Kobbersulfat i den blå form skrives CuSO₄ · 5H₂O, og de fem vandmolekyler tæller med, fordi de vejes med, når du afvejer saltet. Hvert vandmolekyle bidrager med 18,016 g/mol:

Uden krystalvandet ville du få 159,61 g/mol. Så ville svaret være næsten 90 gram forkert pr. mol, og alle efterfølgende beregninger ville følge med.

Opgaver afslører ofte krystalvand med en lille prik i formlen, som i CuSO₄ · 5H₂O, eller med ordet hydrat. Står der pentahydrat, betyder penta fem vandmolekyler. Opdager du først prikken, når dit svar afviger fra facit, er det en klassisk grund til at læse formlen igennem én gang til.

Fra gram til mol: sådan bruger du n = m/M

Tilbage til de to skåle. Hvor mange mol er 10,0 gram salt? Koksaltets molarmasse er 22,99 + 35,45 = 58,44 g/mol, så 10,0 g svarer til 10,0 / 58,44 = 0,171 mol. For sukker bliver det 10,0 / 342,30 = 0,0292 mol. Saltet rummer altså 5,86 gange så mange formelenheder, som sukkeret rummer molekyler. Regnestykket er altid det samme: masse divideret med molarmasse.

Som UVMs vejledning til kemi A, B og C på stx understreger, er kemis kvantitative aspekt et vigtigt element i undervisningen på gymnasialt niveau, og stofmængdeberegninger bygger netop på de tal, du her slår op. Formlen kan vendes i alle retninger, så lær den som en trekant af m, n og M frem for som ét fast regnestykke.

Linjerne i grafen er mærket H2O (M = 18,02), NaCl (M = 58,44) og Sukker (M = 342,30). Vandlinjen er den stejleste, og sukkerlinjen er den fladeste.

Grafen viser det samme som regnestykket. Jo større molarmasse, jo fladere linje, fordi samme masse så rummer færre mol. 50 gram vand er næsten 2,8 mol, mens 50 gram sukker kun er cirka 0,15 mol. Punktet på vandlinjen viser, at 36,04 gram vand er præcis 2 mol.

Aflæs også hældningen. Hver linje har hældningen 1/M, så vandlinjen stiger med cirka 0,0555 mol pr. gram, mens sukkerlinjen kun stiger med 0,0029 mol pr. gram. Vender du grafen om og sætter stofmængden på førsteaksen, bliver hældningen i stedet M selv, og så kan du aflæse molarmassen direkte på en måling.

Enhedsregnskabet er din bedste ven i opgaverne. Står der gram i toppen og g/mol i bunden, må resultatet være mol. Går enhederne ikke op, har du byttet rundt på m og M.

Lav gerne et hurtigt overslag, før du stoler på dit svar. 24,5 gram af et stof med en molarmasse omkring 100 g/mol må svare til cirka en kvart mol. Passer overslaget med din udregning, er du sandsynligvis på rette spor. Får du 2,45 mol eller 245 mol, har du ramt en forkert tierpotens et sted undervejs.

Molarmasse eller molekylmasse: forskellen på u og g/mol

Ét vandmolekyle vejer 18,02 u, og ét mol vand vejer 18,02 g. Hvad er så forskellen? Tallet er det samme, men enheden afgør, om du taler om ét enkelt molekyle eller om hele molet. Én u er omkring \( 1{,}66 \cdot 10^{-24} \) gram, og fordi et mol rummer \( 6{,}022 \cdot 10^{23} \) partikler, ender de to skalaer med præcis samme tal. Vil du vide, hvad ét vandmolekyle vejer i gram, dividerer du molarmassen med Avogadros konstant:

Det er et ufatteligt lille tal, og det forklarer, hvorfor kemikere regner i mol i stedet for i enkeltpartikler. Du kan aldrig veje ét molekyle, men du kan veje 18,02 gram og vide, at der er præcis ét mol i skålen.

Siden 2019 er mol defineret ved et fast tal: præcis \( 6{,}02214076 \cdot 10^{23} \) partikler. Det ændrer ikke på, hvordan du regner i gymnasiet, men det forklarer, hvorfor Avogadros konstant står med så mange cifre i opslagsværker. Til opgaverne rundes den af til \( 6{,}022 \cdot 10^{23} \).

Ionforbindelser som NaCl består ikke af molekyler, men af et gitter af ioner. Her taler man om formelenheder i stedet for molekyler, og molarmassen beregnes på præcis samme måde ud fra formlen.

I praksis kan du bruge ordet molekylmasse om vand og CO₂, men ikke om NaCl, SiO₂ eller metaller. Her passer molarmasse altid, uanset hvilken type stof du har med at gøre. Det er også det begreb, dine opgaver bruger, når de beder om M, så det er det sikre valg, når du formulerer dit svar skriftligt.

Molarmasse for gasser: hvorfor stiger en heliumballon?

En ballon med helium stiger til vejrs, mens en ballon fyldt med kuldioxid daler langsomt mod gulvet. Forskellen ligger i molarmassen. Helium har M = 4,003 g/mol, kuldioxid har 44,01 g/mol, og luften omkring ballonerne ligger midt imellem med et gennemsnit på omkring 28,96 g/mol. Samme volumen gas ved samme temperatur og tryk rummer lige mange partikler, så den gas med lavest molarmasse vejer mindst.

Luft er ikke et rent stof, så tallet er et vægtet gennemsnit af blandingens gasser. Ifølge Wikipedias oversigt over molmasse er fugtig luft endda lettere end tør luft, fordi vanddamp kun har en molarmasse på cirka 18 g/mol. Vandet tager pladsen fra tungere molekyler som N₂ og O₂.

Samme regel gælder for nitrogen, hvor M(N₂) = 2 · 14,01 = 28,02 g/mol. Står der en gas i et reaktionsskema, så se efter, om den er skrevet som molekyle, før du slår op i tabellen.

Du kan regne luftens molarmasse ud selv. Brug cirka 78 % N₂, 21 % O₂ og 1 % argon som en grov opskrift: 0,78 · 28,02 + 0,21 · 32,00 + 0,01 · 39,95 ≈ 28,98 g/mol. Det rammer tæt på tabelværdien på 28,96, og afvigelsen skyldes, at procenterne er afrundet. Metoden er et vægtet gennemsnit, præcis som med isotoperne i chlor.

Masseprocent: hvor meget af rusten er jern?

Rust består hovedsageligt af jern(III)oxid, Fe₂O₃. Hvis du holder en rusten klump i hånden, hvor stor en del af vægten er så jern? Molarmassen giver svaret. Hele formelenheden vejer 2 · 55,85 + 3 · 16,00 = 159,70 g/mol, og de to jernatomer bidrager med 111,70 af dem:

Resten, cirka 30,06 %, er oxygen. Metoden er den samme for alle forbindelser: grundstoffets bidrag til molarmassen divideret med hele forbindelsens molarmasse. Den bruges blandt andet, når man vil vide, hvor meget jern en given mængde malm kan give.

Samme metode virker på vand. Oxygens andel er 16,00 / 18,016 · 100 % = 88,8 %, så næsten ni tiendedele af en vanddråbes masse er oxygen, selvom der kun er ét oxygenatom for hver to hydrogenatomer. Hydrogenatomerne er så lette, at de næsten ikke fylder på vægten.

Molarmasse i mængdeberegning med reaktionsskema

Magnesium brænder med skarpt hvidt lys og efterlader et hvidt pulver. Hvis du starter med 6,00 gram magnesium, hvor meget pulver står du så tilbage med? Reaktionsskemaet fortæller, hvordan stofferne hænger sammen i mol, men du vejer i gram. Molarmassen oversætter frem og tilbage.

Mønsteret er altid det samme: gram til mol, mol til mol via koefficienterne, mol til gram. Det er netop den slags mængdeberegninger i relation til reaktionsskemaer, som UVMs læreplan for kemi A på stx lister som en del af det faglige indhold. Molarmassen er det led, der går igen hver gang.

Er du usikker på selve skemaet, så start med vores guide til reaktionsskemaer og afstemning. Når koefficienterne sidder rigtigt, er resten en række omregninger med M.

Når du øver dig, så skriv formlen og tæl atomerne på papir, før du rører regnemaskinen. Næsten alle fejl opstår i optællingen og ikke i selve gangestykket. Lær desuden de molarmasser udenad, du bruger hele tiden: H₂O 18,02, CO₂ 44,01 og NaCl 58,44. Så får du en fornemmelse for, hvordan et rimeligt svar ser ud.

Til eksamen bliver molarmassen sjældent spurgt om for sin egen skyld. Den dukker op midt i en større opgave om reaktioner, koncentrationer eller gasser, og så er det en stor fordel, at du kan finde den uden at tøve. Jo hurtigere du kommer igennem den del, jo mere ro har du til de spørgsmål, der kræver, at du tænker selv.

Typiske fejl med molarmasse

Fejlene i molarmasseopgaver er sjældent svære at forstå, men de er nemme at lave, når du regner hurtigt. Disse fire går igen.

Sidder du fast i en bestemt opgavetype, kan en tutor regne den første igennem sammen med dig. Du kan se, hvordan det fungerer, under lektiehjælp i kemi, se de øvrige fag i oversigten over lektiehjælp eller starte på forsiden hos Toptutors. Første prøvetime koster 99 kr., og der er ingen binding.